Η νέα προσέγγιση AI αντιμετωπίζει ένα από τα πιο δύσκολα μαθηματικά προβλήματα στην επιστήμη

Η λύση της ομάδας, γνωστή ως “στρώματα ελαφρύνσεων”, βελτιώνει τον τρόπο με τον οποίο η τεχνητή νοημοσύνη χειρίζεται αυτά τα προβλήματα βελτιώνοντας τα μαθηματικά πίσω από τη διαδικασία αντί απλώς αυξάνοντας την υπολογιστική ισχύ. Η μέθοδος θα μπορούσε να έχει ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών, από την αποκωδικοποίηση της γενετικής δραστηριότητας έως τη βελτίωση της πρόγνωσης του καιρού.

«Η επίλυση ενός αντιστρόφου προβλήματος είναι σαν να κοιτάζεις τους κυματισμούς σε μια λίμνη και να δουλεύεις προς τα πίσω για να καταλάβεις πού έπεσαν τα βότσαλα», λέει ο Vivek Shenoy, ο Eduardo D. Glandt είναι ο διακεκριμένος καθηγητής του Προέδρου στην Επιστήμη και η Μηχανική Υλικών (MSE) και ανώτερος συγγραφέας μιας δημοσιευμένης μελέτης. Συναλλαγές στην Έρευνα Μηχανικής Μάθησης (TMLR)που θα παρουσιαστεί στο Συνέδριο για τα Συστήματα Επεξεργασίας Νευρωνικών Πληροφοριών (NeurIPS 2026). «Μπορείτε να δείτε ξεκάθαρα το αποτέλεσμα, αλλά η πραγματική πρόκληση είναι να μαντέψετε την κρυμμένη αιτία».

Αντί να βασίζονται σε πιο ισχυρό υλικό, οι ερευνητές επικεντρώθηκαν στη βελτίωση των υποκείμενων μαθηματικών. «Η σύγχρονη τεχνητή νοημοσύνη συχνά προχωρά αυξάνοντας τους υπολογισμούς», δήλωσε ο Vinayak Vinayak, υποψήφιος διδάκτορας στο MSE και συν-πρώτος συγγραφέας της μελέτης. «Αλλά ορισμένες επιστημονικές προκλήσεις απαιτούν καλύτερα μαθηματικά, όχι απλώς περισσότερους υπολογισμούς».

Γιατί τα αντίστροφα PDE είναι σημαντικά στην επιστήμη

Οι διαφορικές εξισώσεις είναι η ραχοκοκαλιά της επιστημονικής μοντελοποίησης. Περιγράφουν πώς αλλάζουν τα συστήματα με την πάροδο του χρόνου, είτε πρόκειται για αύξηση πληθυσμού, ροή θερμότητας ή χημικές αντιδράσεις.

Οι μερικές διαφορικές εξισώσεις επεκτείνουν αυτή την έννοια περαιτέρω καταγράφοντας τον τρόπο με τον οποίο τα συστήματα εξελίσσονται τόσο στο χώρο όσο και στο χρόνο. Οι επιστήμονες τα χρησιμοποιούν για να μελετήσουν τα πάντα, από τα καιρικά μοτίβα μέχρι τον τρόπο με τον οποίο η θερμότητα κινείται μέσω της ύλης και ακόμη και πώς είναι οργανωμένο το DNA μέσα στα κύτταρα.

Τα αντίστροφα PDE προχωρούν ένα βήμα παραπέρα. Αντί να προβλέπουν τα αποτελέσματα με βάση γνωστούς κανόνες, επιτρέπουν στους επιστήμονες να ξεκινήσουν με παρατηρούμενα δεδομένα και να εργαστούν προς τα πίσω για να αποκαλύψουν τις κρυφές δυνάμεις που οδηγούν αυτές τις παρατηρήσεις.

«Για χρόνια, χρησιμοποιούσαμε αυτές τις εξισώσεις για να μελετήσουμε πώς η χρωματίνη, η οποία είναι η αναδιπλωμένη κατάσταση του DNA μέσα στον πυρήνα, οργανώνεται μέσα στα ζωντανά κύτταρα», λέει ο Shenoy. “Αλλά συνεχίσαμε να αντιμετωπίζουμε το ίδιο πρόβλημα: μπορούσαμε να δούμε τις δομές και να μοντελοποιήσουμε το σχηματισμό τους, αλλά δεν μπορούσαμε να προβλέψουμε αξιόπιστα τις επιγενετικές διαδικασίες που οδηγούν αυτό το σύστημα, όπως οι χημικές αλλαγές που βοηθούν στον έλεγχο των γονιδίων που είναι ενεργά. Όσο περισσότερο προσπαθούσαμε να βελτιστοποιήσουμε τις υπάρχουσες μεθόδους, τόσο πιο ξεκάθαρο γινόταν ότι τα ίδια τα μαθηματικά έπρεπε να αλλάξουν.”

Επανεξέταση του τρόπου με τον οποίο η τεχνητή νοημοσύνη χειρίζεται πολύπλοκα μαθηματικά

Μια βασική ιδέα πίσω από αυτήν την εξίσωση είναι η διακύμανση, η οποία μετρά πώς αλλάζει κάτι. Τα συνηθισμένα παράγωγα δείχνουν πόσο γρήγορα αυξάνεται ή μειώνεται κάτι, ενώ τα παράγωγα υψηλότερης τάξης καταγράφουν πιο πολύπλοκα μοτίβα.

Παραδοσιακά, τα συστήματα AI υπολογίζουν αυτές τις παραγώγους χρησιμοποιώντας μια διαδικασία που ονομάζεται αναδρομική αυτόματη διαφοροποίηση. Αυτή η μέθοδος υπολογίζει επανειλημμένα τις αλλαγές καθώς τα δεδομένα διαβιβάζονται μέσω ενός νευρωνικού δικτύου, το θεμέλιο της σύγχρονης τεχνητής νοημοσύνης.

Ωστόσο, αυτή η προσέγγιση δυσκολεύεται όταν ασχολείται με πολύπλοκα συστήματα και θορυβώδη δεδομένα. Μπορεί να γίνει ασταθής και να απαιτεί πολλούς υπολογιστικούς πόρους.

Οι ερευνητές το παρομοιάζουν με το επανειλημμένο μεγέθυνση σε μια τραχιά, οδοντωτή γραμμή. Κάθε βήμα προσθέτει την ατέλεια, καθιστώντας το τελικό αποτέλεσμα λιγότερο αξιόπιστο. Για να το ξεπεράσει αυτό, η ομάδα συνειδητοποίησε ότι χρειαζόταν έναν τρόπο να εξομαλύνει τα δεδομένα πριν τα αναλύσει.

Τα στρώματα Molifier προσφέρουν μια έξυπνη λύση

Η απάντηση προέρχεται από μια ιδέα που εισήχθη τη δεκαετία του 1940 από τον μαθηματικό Kurt Otto Friedrich, ο οποίος περιέγραψε «ελαφρυντές», εργαλεία σχεδιασμένα να εξομαλύνουν ακανόνιστες ή θορυβώδεις λειτουργίες.

Προσαρμόζοντας αυτή την ιδέα, οι ερευνητές κατασκεύασαν ένα «στρώμα ελαφρυντικού» στο μοντέλο AI. Αυτό το επίπεδο εξομαλύνει τα δεδομένα εισόδου πριν από τον υπολογισμό των αλλαγών, αποφεύγοντας την αστάθεια που προκαλείται από τις παραδοσιακές μεθόδους.

«Αρχικά υποθέσαμε ότι το πρόβλημα σχετίζεται με την αρχιτεκτονική του νευρωνικού δικτύου», είπε η Ananya Kumar Bhartari, απόφοιτος του μεταπτυχιακού προγράμματος Science Computing της Penn Engineering και η άλλη συν-πρώτη συγγραφέας της εργασίας. «Αλλά, μετά από προσεκτική προσαρμογή του δικτύου, τελικά συνειδητοποιήσαμε ότι το σημείο συμφόρησης ήταν η επαναληπτική αυτόματη διαφοροποίηση».

Τα αποτελέσματα ήταν ενδιαφέροντα. Η νέα μέθοδος μειώνει τον θόρυβο και μειώνει σημαντικά το υπολογιστικό κόστος που απαιτείται για την επίλυση αυτών των εξισώσεων.

Η εφαρμογή ενός “στρώματος απαλυντικού” που εξομαλύνει το σήμα προτού μετρηθεί, μειώνει ριζικά τόσο τον θόρυβο όσο και την κλιμάκωση της κατανάλωσης ενέργειας. «Ας λύσουμε αυτές τις εξισώσεις πιο αξιόπιστα, χωρίς την ίδια υπολογιστική επιβάρυνση», είπε ο Bhartari.

Ξεκλείδωμα των Μυστικών του Οργανισμού DNA

Μία από τις πιο υποσχόμενες εφαρμογές αυτής της προσέγγισης είναι η κατανόηση της χρωματίνης, της πολύπλοκης δομής του DNA και των πρωτεϊνών μέσα στα κύτταρα.

Αυτές οι δομές λειτουργούν σε απίστευτα μικρή κλίμακα, αλλά παίζουν σημαντικό ρόλο στον καθορισμό του τρόπου ενεργοποίησης ή απενεργοποίησης των γονιδίων.

«Αυτές οι περιοχές έχουν μέγεθος μόνο 100 νανόμετρα», λέει ο Shenoy, «αλλά επειδή η προσβασιμότητα καθορίζει την έκφραση των γονιδίων και η γονιδιακή έκφραση ελέγχει την ταυτότητα, τη λειτουργία, τη γήρανση και τις ασθένειες των κυττάρων, αυτοί οι τομείς παίζουν σημαντικό ρόλο στη βιολογία και την υγεία».

Με την εκτίμηση του ρυθμού των επιγενετικών αντιδράσεων, οι οποίες ρυθμίζουν τη δραστηριότητα των γονιδίων, οι νέες μέθοδοι τεχνητής νοημοσύνης μπορούν να βοηθήσουν τους επιστήμονες να προχωρήσουν πέρα ​​από την παρατήρηση της χρωματίνης για να προβλέψουν πώς αλλάζει με την πάροδο του χρόνου.

«Εάν μπορούμε να παρακολουθήσουμε πώς εξελίσσονται αυτοί οι ρυθμοί αντίδρασης κατά τη διάρκεια της γήρανσης, του καρκίνου ή της ανάπτυξης», προσθέτει ο Vinayak, «αυτό ανοίγει τη δυνατότητα νέων θεραπειών: εάν οι ρυθμοί αντίδρασης ελέγχουν την οργάνωση της χρωματίνης και τη μοίρα των κυττάρων, τότε η αλλαγή αυτών των ρυθμών μπορεί να ανακατευθύνει τα κύτταρα σε μια επιθυμητή κατάσταση».

Πέρα από τη Βιολογία: Ευρύτερες Επιστημονικές Επιπτώσεις

Η πιθανή χρήση των στρωμάτων μαλακτικών εκτείνεται πέρα ​​από τη γενετική. Πολλοί τομείς της επιστήμης, συμπεριλαμβανομένης της επιστήμης των υλικών και της δυναμικής των ρευστών, περιλαμβάνουν πολύπλοκες εξισώσεις και θορυβώδη δεδομένα.

Αυτό το νέο πλαίσιο μπορεί να παρέχει έναν πιο σταθερό και αποτελεσματικό τρόπο για την αποκάλυψη κρυφών παραμέτρων σε μια μεγάλη ποικιλία συστημάτων.

Οι ερευνητές βλέπουν αυτό ως ένα βήμα προς έναν ευρύτερο στόχο: τη μετατροπή των παρατηρήσεων σε βαθύτερη κατανόηση.

«Τελικά, ο στόχος είναι να αποκαλυφθούν ποσοτικά από τις παρατηρήσεις σύνθετων προτύπων οι κανόνες που τα δημιουργούν», λέει ο Shenoy. «Εάν κατανοείτε τους κανόνες που διέπουν ένα σύστημα, έχετε τώρα τη δυνατότητα να το αλλάξετε».

Αυτή η έρευνα διεξήχθη στη Σχολή Μηχανικών και Εφαρμοσμένων Επιστημών του Πανεπιστημίου της Πενσυλβάνια και υποστηρίχθηκε από το Εθνικό Ινστιτούτο Καρκίνου (NCI) Award U54CA261694 (VBS). Εθνικό Ίδρυμα Επιστημών (NSF) Κέντρο Μηχανικής Μηχανοβιολογίας (CEMB) επιχορήγηση CMMI -154857 (VBS); Επιχορήγηση NSF DMS -2347834 (VBS); Το Εθνικό Ινστιτούτο Βιοϊατρικής Απεικόνισης και Βιομηχανικής (NIBIB) απονέμει τα R01EB017753 (VBS) και R01EB030876 (VBS) και το Εθνικό Ινστιτούτο Γενικών Ιατρικών Επιστημών (NIGMS) R01GM155943 (VBS).