Εάν συνεχίσετε να σπάζετε ένα μήλο σε όλο και μικρότερα κομμάτια, θα φτάσετε τελικά σε μόρια, μετά άτομα και στη συνέχεια μικροσκοπικά σωματίδια μέσα στα άτομα όπως πρωτόνια, κουάρκ και γκλουόνια. Αλλά σύμφωνα με τη θεωρία χορδών το ταξίδι δεν σταματά εκεί. Σε μια κλίμακα περίπου δισεκατομμύρια φορές μικρότερη από ένα πρωτόνιο, οι φυσικοί προτείνουν ότι τα πάντα μπορεί να είναι φτιαγμένα από απίστευτα μικροσκοπικές δονούμενες χορδές.
Η θεωρία χορδών εμφανίστηκε για πρώτη φορά στη δεκαετία του 1960 ως ένας πιθανός τρόπος για να λυθεί ένα από τα μεγαλύτερα προβλήματα της φυσικής: ο συνδυασμός της κβαντικής μηχανικής, που διέπει τα μικρότερα σωματίδια με τη γενική σχετικότητα, τη θεωρία της βαρύτητας του Αϊνστάιν και τη μεγάλης κλίμακας δομή του σύμπαντος. Οι επιστήμονες αγωνίζονται εδώ και πολύ καιρό να συμφιλιώσουν τα δύο, επειδή οι εξισώσεις συχνά καταλήγουν σε μαθηματικό άπειρο όταν η βαρύτητα περιλαμβάνεται στην κβαντική κλίμακα.
Η θεωρία χορδών προσφέρει έναν πιθανό τρόπο αντιμετώπισης αυτού του προβλήματος. Θεωρητικά, κάθε σωματίδιο, συμπεριλαμβανομένης της υποθετικής βαρύτητας που θα μεταφέρει τη βαρυτική δύναμη, προέρχεται από τις διάφορες δονήσεις των μικροσκοπικών χορδών. Τα μαθηματικά απαιτούν οι χορδές να έχουν τουλάχιστον 10 διαστάσεις και όχι τις τέσσερις διαστάσεις της ανθρώπινης εμπειρίας.
Ένα μεγάλο εμπόδιο παραμένει. Μια άμεση δοκιμή της θεωρίας χορδών θα απαιτούσε τόση πολλή ενέργεια που οι ερευνητές θα χρειαζόταν να συγκρουστούν με ένα σωματίδιο τόσο μεγάλο όσο ένας γαλαξίας.
Bootstrap φυσική και θεωρία χορδών
Επειδή τα άμεσα πειράματα είναι αδύνατα με την τρέχουσα τεχνολογία, οι φυσικοί εξερευνούν άλλες μεθόδους. Μια πολλά υποσχόμενη τεχνική είναι γνωστή ως μέθοδος “bootstrap”. Αντί να υποθέσουν μια λεπτομερή θεωρία από την αρχή, οι επιστήμονες ξεκινούν με μερικές γενικές αρχές που πιστεύουν ότι η φύση πρέπει να υπακούει και στη συνέχεια καθορίζουν ποιοι νόμοι προκύπτουν φυσικά.
Σε μια νέα μελέτη, με τίτλο “Strings from Almost Nothing”, που έγινε δεκτή για δημοσίευση στο Physical Review Letters, ερευνητές από το Caltech, το Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης και το Institut de Physica d’Altes Energies στη Βαρκελώνη χρησιμοποίησαν αυτή την τεχνική για να διερευνήσουν τη συμπεριφορά των σωματιδίων σε πολύ υψηλές ενέργειες. Ξεκινώντας από μερικές μόνο υποθέσεις σχετικά με το πώς τα σωματίδια διασκορπίζονται κατά τη διάρκεια των συγκρούσεων, έφτασαν απροσδόκητα σε βασικά χαρακτηριστικά της θεωρίας χορδών.
«Οι χορδές πέφτουν», λέει ο Clifford Cheung, καθηγητής θεωρητικής φυσικής και διευθυντής του Leinweber Forum του Caltech για τη Θεωρητική Φυσική. «Δεν ξεκινήσαμε με υποθέσεις για τις χορδές, αλλά στη συνέχεια η λύση περιείχε τις υπογραφές ακρογωνιαίο λίθο των χορδών».
Αν και τα αποτελέσματα δεν αποδεικνύουν εμπειρικά τη θεωρία χορδών, ο Cheung είπε ότι τα αποτελέσματα είναι ενδιαφέροντα επειδή πολλά διαφορετικά μαθηματικά αποτελέσματα θα μπορούσαν να ήταν δυνατά. Αντίθετα, οι υπολογισμοί δείχνουν μόνο μία λύση.
Ο άπειρος πύργος των σωματιδίων
Μία από τις πιο σημαντικές ιδιότητες που προκύπτουν από τους υπολογισμούς είναι γνωστή ως φάσμα συμβολοσειρών. Στα τέλη της δεκαετίας του 1960, ο Ιταλός θεωρητικός φυσικός Gabriele Veneziano στο CERN ανέπτυξε μια μαθηματική συνάρτηση που περιέγραφε έναν μυστηριώδη «πύργο» σωματιδίων που παρατηρήθηκε σε πειράματα επιταχυντών. Τα σωματίδια εμφανίστηκαν σε μια ακολουθία στην οποία η μάζα και το σπιν αυξήθηκαν με τακτικά βήματα.
“Στην εποχή του Veneziano, οι επιταχυντές σωματιδίων έβλεπαν αυτό το σπρέι από θραύσματα να βγαίνουν από τη σύγκρουση, σωματίδια διαφορετικής μάζας. Ήταν συναρπαστικό και κανείς δεν είχε ιδέα τι συνέβαινε. Ο Veneziano έγραψε μια συνάρτηση που περιέγραφε όλες τις μάζες, αποκαλύπτοντας έναν άπειρο πύργο σωματιδίων”, είπε ο Cheung.
Οι ερευνητές αργότερα συνειδητοποίησαν ότι αυτό το σχέδιο έμοιαζε με τη μελωδία μιας δονούμενης χορδής. Όταν κόβεται μια χορδή βιολιού, παράγει έναν κύριο τόνο με μια σειρά από τόνους. Η θεωρία χορδών προτείνει ότι τα σωματίδια προέρχονται από παρόμοια μοτίβα δόνησης.
Το 1974, ο φυσικός του Caltech John Schwarz και ο Γάλλος φυσικός Joël Sherk αναγνώρισαν ότι η θεωρία χορδών μπορεί επίσης να περιλαμβάνει τη βαρύτητα. Αυτή η ανακάλυψη δημιούργησε έναν από τους πρώτους σημαντικούς δεσμούς μεταξύ της θεωρίας χορδών και της γενικής σχετικότητας.
“Όπως όλοι οι φυσικοί των σωματιδίων εκείνης της εποχής, δεν είχαμε κανένα προηγούμενο ενδιαφέρον για τη βαρύτητα. Σε αντίθεση με τη θεωρία της γενικής σχετικότητας του Αϊνστάιν, οι θεωρίες χορδών συμπεριφέρονται καλά σε πολύ υψηλές ενέργειες, οι οποίες επιβιώνουν ως προσέγγιση χαμηλής ενέργειας. Έτσι, αν και πολλά ακόμη δεν ήταν κατανοητά, μπορέσαμε να παρέχουμε μερικές πολύ συναρπαστικές εκδοχές που ήταν πολύ συναρπαστικές”, λέει ο Schwarz.
Σύμφωνα με τη θεωρία χορδών, διαφορετικοί τρόποι δόνησης παράγουν διαφορετικά σωματίδια. Ένα φωτόνιο, για παράδειγμα, προέρχεται από μια ανοιχτή χορδή που δονείται στην απλούστερη λειτουργία της, ενώ το βαριτόνιο πιστεύεται ότι προέρχεται από μια κλειστή δονούμενη χορδή.
Γιατί διασπάται η κβαντική βαρύτητα;
Η νέα έρευνα εστιάζει στο πλάτος σκέδασης, τη μαθηματική έκφραση που περιγράφει τα αποτελέσματα των συγκρούσεων σωματιδίων. Όταν οι επιστήμονες χρησιμοποιούν τη γενική σχετικότητα για να υπολογίσουν συγκρούσεις σε εξαιρετικά υψηλές ενέργειες κοντά στην κλίμακα Planck, τα μαθηματικά σταματούν να λειτουργούν σωστά και δημιουργούν άπειρο.
“Εάν λάβετε τη γενική σχετικότητα και διασκορπιστείτε σε πολύ υψηλές ενέργειες στην αποκαλούμενη κλίμακα Planck — περίπου 19 τάξεις μεγέθους μεγαλύτερη από τη μάζα ενός πρωτονίου — θα έχετε ένα αποτέλεσμα που δεν έχει νόημα. Όλα καταρρέουν εντελώς”, είπε ο Cheung.
Η θεωρία χορδών αποφεύγει αυτά τα άπειρα μέσω μιας ιδιότητας που ονομάζεται ultrasoftness. Σε πολύ υψηλές ενέργειες, οι χορδές διαχέουν αποτελεσματικά την αλληλεπίδραση, αποτρέποντας τη βίαιη συμπεριφορά που κανονικά θα προκαλούσε την αποτυχία των εξισώσεων.
“Μέσα σε ένα πλαίσιο θεωρίας χορδών, καθώς αυξάνετε τη μεταφορά ενέργειας μεταξύ των σωματιδίων, βλέπετε μια ταχεία μείωση της πιθανότητας σκέδασης των σωματιδίων. Είναι σαν τα σωματίδια να μην θέλουν να διασκορπιστούν το ένα το άλλο, αλλά μάλλον να κινούνται ελεύθερα”, είπε ο Cheung. “Το πλάτος της σκέδασης δεν πάει στο άπειρο. Έχει καλή συμπεριφορά.”
Οι ερευνητές χρησιμοποίησαν αυτή τη συμπεριφορά ultrasoft ως μία από τις κύριες υποθέσεις τους. Περιέλαβαν επίσης μια άλλη συνθήκη που ονομάζεται «ελάχιστο μηδέν» που περιορίζει τον αριθμό των σημείων στα οποία εξαφανίζονται οι πιθανότητες διασποράς.
«Ειδικά, η συμβατότητα απαιτεί το πλάτος σκέδασης όχι μόνο για να αλληλεπιδρά, αλλά και να μην αλληλεπιδρά σε ειδικά κινηματικά σημεία που ονομάζονται «μηδενικά».
Χρησιμοποιώντας ακριβώς αυτές τις υποθέσεις, η ομάδα έδειξε ότι τα μαθηματικά που προέκυψαν αναπαρήγαγαν φυσικά τις καθοριστικές ιδιότητες της θεωρίας χορδών, συμπεριλαμβανομένων των διάσημων φασμάτων μαζών σωματιδίων και σπιν.
Συν-συγγραφέας Grant N., James Arthur Μεταδιδακτορικός Συνεργάτης στο Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης. «Οι ακριβείς λεπτομέρειες της θεωρίας χορδών προέκυψαν αυτόματα, συμπεριλαμβανομένου του άπειρου πύργου των γιγάντων περιστρεφόμενων σωματιδίων που σχηματίζουν τις «αρμονικές» της χορδής για τις οποίες είναι διάσημη η θεωρία», λέει ο Raymen (PhD ’17).
Αναβιώνοντας μια παλιά ιδέα με σύγχρονα εργαλεία
Ο Cheung συγκρίνει τη μέθοδο Bootstrap με την επίλυση ενός παζλ Sudoku. Στην αρχή δίνονται μερικοί γενικοί κανόνες και αυτοί οι κανόνες σας οδηγούν τελικά σε μια μοναδική λύση.
“Η βαθιά ειρωνεία είναι ότι αυτή η ιδέα bootstrap που ακολουθούμε τώρα με σύγχρονα εργαλεία και σύγχρονες ιδέες είναι σούπερ ρετρό. Είναι μια παλιά ιδέα”, εξηγεί ο Cheung. “Η αρχική ανακάλυψη του φάσματος Veneziano, και το έργο του John Schwarz, ακολούθησαν παρόμοια προσέγγιση. Δεν ξεκίνησαν με μοντέλα θεωρίας χορδών, αλλά μάλλον οι λύσεις προέκυψαν από θεμελιώδεις αρχές.”
Η μελέτη βασίζεται σε προηγούμενες εργασίες του φυσικού του Caltech Steven Fratsky και του φυσικού του UC Berkeley Geoffrey Chew, οι οποίοι πρωτοστάτησαν στη μέθοδο bootstrap στη σωματιδιακή φυσική τη δεκαετία του 1960. Το έργο τους παρέχει μερικές από τις πρώτες ενδείξεις άπειρων φασμάτων σωματιδίων που συνδέονται με τη θεωρία χορδών.
«Η ιδέα του bootstrap ήταν ξεπερασμένη, αλλά τώρα άνθρωποι όπως ο Cliff την αναβιώνουν και την εκσυγχρονίζουν», δήλωσε ο Hiroshi Oguri, ο Fred Kavli καθηγητής Θεωρητικής Φυσικής και Μαθηματικών στο Caltech και η έδρα Kent and Joyce Cressa στο Τμήμα Φυσικής, Μαθηματικών και Αστρονομίας. «Έχουμε τώρα μια καλύτερη κατανόηση των θεμελιωδών υποθέσεων που μπορούμε να κάνουμε, καθώς και πιο ισχυρές τεχνικές για τη μετάφραση αυτών των υποθέσεων σε πλάτη σκέδασης και άλλες παρατηρήσιμες ιδιότητες».
Η έρευνα “Strings from Almost Nothing” έλαβε χρηματοδότηση από το Υπουργείο Ενέργειας των ΗΠΑ, το Walter Burke Institute for Theoretical Physics, το Leinweber Forum for Theoretical Physics, μια μεταδιδακτορική υποτροφία James Arthur στο Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης και το Next Generation EU. Επιπλέον συγγραφείς περιλαμβάνουν τον Francesco Sciotti του Institut de Physica d’Altes Energie στη Βαρκελώνη και τον μεταπτυχιακό φοιτητή του Caltech Michel Tarquini.
